The Joint Density Function for X, Y Is Given By p

question 53

Multiple Choice

The joint density function for x, y is given by $p ( x , y ) = \left\{ \begin{array} { c c } \frac { 1 } { 150 } e ^ { - x / 10 } e ^ { - y / 15 } & x \geq 0 , y \geq 0 \\0 & \text { otherwise }\end{array} \right.$ Write down an iterated integral to compute the probability that x + y $\le$ 10.You do not need to do the integral.

• A) \(\int _ { 0 } ^ { 10 } \int _ { 0 } ^ { 10 } \frac { 1 } { 150 } e ^ { - x / 10 } e ^ { - y / 15 } d ^ { } y d x\)
• B) \(\int _ { 0 } ^ { 10 } \int _ { 0 } ^ { 10 - x } \frac { 1 } { 150 } e ^ { - x / 10 } e ^ { - y / 15 } d x d y\)
• C) \(\int _ { 0 } ^ { 10 } \int _ { 0 } ^ { 10 - x } \frac { 1 } { 150 } e ^ { - x / 10 } e ^ { - y / 15 } d y d x\)
• D) \(\int _ { 0 } ^ { 10 } \int _ { 0 } ^ { 10 - x } \frac { 1 } { 10 } e ^ { - x / 10 } e ^ { - y / 15 } d y d ^ { 2 } x\)
• E) \(\int _ { 0 } ^ { 10 - x } \int _ { 0 } ^ { 10 } \frac { 1 } { 150 } e ^ { - x / 10 } e ^ { - y / 15 } d x d y\)