Construct a Truth Table for the Statement $\sim(p \wedge s) \rightarrow(p \rightarrow(\sim t \wedge s))$

question 38

Multiple Choice

Construct a truth table for the statement.
- $\sim(p \wedge s) \rightarrow(p \rightarrow(\sim t \wedge s) )$

• A)
• \(\begin{array} { l l l c }
• \mathrm { p } & \mathrm { w } & \mathrm { s } & \sim ( \mathrm { p } \wedge \mathrm { w } ) \rightarrow ( \mathrm { p } _\rightarrow ( \sim \mathrm { s } \wedge \mathrm { w } ) ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
• \end{array}\)
• B)
• \(\begin{array} { c c c c }
• \mathrm { p } & \mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { p } \wedge \mathrm { s } ) \rightarrow ( \mathrm { p }_ \rightarrow ( \sim \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
• \end{array}\)
• C)
• \(\begin{array} { l l l c }
• \mathrm { p } & \mathrm { s } & \mathrm { t } & \sim ( \mathrm { p } \wedge \mathrm { s } ) \rightarrow ( \mathrm { p }_ \rightarrow ( \sim \mathrm { t } \wedge \mathrm { s } ) ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
• \end{array}\)
• D)
• \(\begin{array} { c c c c }
• \mathrm { p } & \mathrm { w } & \mathrm { s } & \sim ( \mathrm { p } \wedge \mathrm { w } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \rightarrow ( \sim \mathrm { s } \wedge \mathrm { w } ) ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
• \end{array}\)

---

Definitions:

Dual Value

The concept of having two different values or outcomes in a single scenario, often used in decision making and evaluation processes.

Contribution

The portion of sales revenue that exceeds variable costs, contributing toward covering fixed costs and generating profit.

Solution Panel

A group or platform designed to bring together experts or technologies to solve specific problems or challenges.

Feasible Region

In operations research and optimization, the set of all possible points that satisfy a series of constraints, typically within linear programming problems.