Construct a Truth Table for the Statement $(\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r})$

question 153

Multiple Choice

Construct a truth table for the statement.
- $(\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r})$

• A)
• \(\begin{array} { c c c c }
• \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \sim \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \leftrightarrow ( \mathrm { q } \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
• \end{array}\)
• B)
• \(\begin{array} { c c c c }
• \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \sim \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \leftrightarrow( \mathrm { q } \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
• \end{array}\)
• C)
• \(\begin{array} { c c c c }
• \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \sim \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \leftrightarrow( \mathrm { q } \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }
• \end{array}\)
• D)
• \(\begin{array} { c c c c }
• \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \sim \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \leftrightarrow ( \mathrm { q } \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \\
• \hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\
• \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }
• \end{array}\)

---

Definitions:

Foreign Investment

Capital investment made by one country into another, either by buying a company in the target country or by expanding operations of an existing business.

Revenue Tariff

A tax imposed on imported goods primarily for generating government revenue rather than protecting domestic industries.

Generate Income

The process of creating revenue or earnings through various sources such as work, investments, or business activities.