Find the Polynomial of Lowest Degree That Will Approximate $F ( x )$

question 307

Multiple Choice

Find the polynomial of lowest degree that will approximate $F ( x )$ throughout the given interval with an error of magnitude less than than $10 ^ { - 3 }$ .
- $$F ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - t ^ { 2 } } d t , [ 0,1 ]$$

• A) \(x - \frac { x ^ { 3 } } { 3 } + \frac { x ^ { 5 } } { 5 } - \frac { x ^ { 7 } } { 7 }\)
• B) \(x - \frac { x ^ { 3 } } { 3 } + \frac { x ^ { 5 } } { 5 } - \frac { x ^ { 7 } } { 7 } + \frac { x ^ { 9 } } { 9 }\)
• C) \(x - \frac { x ^ { 3 } } { 3 } + \frac { x ^ { 5 } } { 10 } - \frac { x ^ { 7 } } { 42 }\)
• D) \(x - \frac { x ^ { 3 } } { 3 } + \frac { x ^ { 5 } } { 10 } - \frac { x ^ { 7 } } { 42 } + \frac { x ^ { 9 } } { 216 }\)