Find the Unit Tangent Vector to the Curve Given Below $$\mathbf { r } ( t ) = - 6 t \mathbf { i } + 4 t ^ { 2 } \mathbf { j } , t = 4$$

question 72

Multiple Choice

Find the unit tangent vector to the curve given below at the specified point. $$\mathbf { r } ( t ) = - 6 t \mathbf { i } + 4 t ^ { 2 } \mathbf { j } , t = 4$$

• A) \(\mathbf T ( 4 ) = \frac { - 6 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { i } + \frac { 4 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { j }\)
• B) \(\mathbf { T } ( 4 ) = \frac { - 6 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { i } + \frac { 32 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { j }\)
• C) \(\mathbf T ( 4 ) = \frac { - 12 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { i } + \frac { 32 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { j }\)
• D) \(\mathbf { T } ( 4 ) = \frac { - 6 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { j } + \frac { 32 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { i }\)
• E) \(\mathbf T ( 4 ) = \frac { 4 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { i } + \frac { 32 } { \sqrt { 1060 } } \mathbf { j }\)