Given$\mathbf { u } = \langle 2,1 \rangle$ And$\mathbf { v } = \langle - 3,1 \rangle$

Question

Examlex · Accepted Answer

The Answer is

\operatorname { proj } _ { \mathbf { v } } \mathbf { u } = \left( \frac { \mathbf { u } \cdot \mathbf { v } } { | \mathbf { v } | ^ { 2 } } \right) \mathbf { v } = \left( \frac { ( 2 ) ( - 3 ) + ( 1 ) ( 1 ) } { ( - 3 ) ^ { 2 } + ( 1 ) ^ { 2 } } \right) ( - 3,1 ) = - \frac { 1 } { 2 } ( - 3,1 ) = \left( \frac { 3 } { 2 } , - \frac { 1 } { 2 } \right)

. Thus

\mathbf { u } _ { 1 } = \left( \frac { 3 } { 2 } , - \frac { 1 } { 2 } \right)

,

\mathbf { u } _ { 2 } = ( 2,1 ) - \left( \frac { J } { 2 } , - \frac { 1 } { 2 } \right) = \left( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 3 } { 2 } \right)

.

Given $\mathbf { u } = \langle 2,1 \rangle$ And $\mathbf { v } = \langle - 3,1 \rangle$