The Circuit Shown Below, Let(A) Write a Node Equation at Node 1 by Summing

Question

Examlex · Accepted Answer

The Answer is (a)

\frac { 0 - v _ { o } } { R _ { 6 } } + \frac { 0 - v _ { a } } { R _ { 7 } } = 0

v _ { a } = - \frac { R _ { 7 } } { R _ { 6 } } v _ { o }

(b)

\frac { v _ { n } - 0 } { R _ { 4 } } + \frac { v _ { n } - v _ { o } } { R _ { 5 } } = 0

\left( \frac { 1 } { R _ { 4 } } + \frac { 1 } { R _ { 5 } } ight) v _ { n } = \frac { v _ { o } } { R _ { 5 } }

(c)

\frac { v _ { p } - v _ { s } } { R _ { 1 } } + \frac { v _ { p } } { R _ { 3 } } + \frac { v _ { p } - v _ { a } } { R _ { 2 } } = 0

v _ { p } = v _ { n }

\left( \frac { 1 } { R _ { 1 } } + \frac { 1 } { R _ { 3 } } + \frac { 1 } { R _ { 2 } } ight) v _ { p } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } v _ { a } = \frac { v _ { s } } { R _ { 1 } }

\left( \frac { 1 } { R _ { 1 } } + \frac { 1 } { R _ { 3 } } + \frac { 1 } { R _ { 2 } } ight) \frac { R _ { 4 } } { R _ { 4 } + R _ { 5 } } v _ { o } + \frac { R _ { 7 } } { R _ { 2 } R _ { 6 } } v _ { o } = \frac { v _ { s } } { R _ { 1 } }

\begin{array} { l } v _ { o } = \frac { \frac { 1 } { R _ { 1 } } } { \left( \frac { 1 } { R _ { 1 } } + \frac { 1 } { R _ { 3 } } + \frac { 1 } { R _ { 2 } } ight) \frac { R _ { 4 } } { R _ { 4 } + R _ { 5 } } + \frac { R _ { 7 } } { R _ { 2 } R _ { 6 } } } v _ { s } \\mathrm {~V} _ { \mathrm { n } } = 0.2264 \mathrm {~V} , \mathrm { v } _ { \mathrm { p } } = 0.2264 \mathrm {~V} , \mathrm { v } _ { \mathrm { a } } = - 1.2453 \mathrm {~V} , \mathrm { v } _ { 0 } = 2.4906 \mathrm {~V}\end{array}

The Circuit Shown Below, Let (A) Write a Node Equation at Node 1 by Summing