The Circuit Shown Below

Question

Examlex · Accepted Answer

The Answer is (a)

\mathrm { R } _ { \mathrm { a } } = \mathrm { R } _ { 7 } \| \mathrm { R } _ { 8 } = 2 \mathrm { k } \Omega

(b)

R _ { b } = R _ { 6 } + R _ { a } = 4 \mathrm { k } \Omega

(c)

\mathrm { R } _ { \mathrm { c } } = \mathrm { R } _ { 5 } \| \mathrm { R } _ { \mathrm { b } } = 2 \mathrm { k } \Omega

(d)

\mathrm { R } _ { \mathrm { d } } = \mathrm { R } _ { 2 } \| \mathrm { R } _ { 3 } = 1.2 \mathrm { k } \Omega

(e)

R _ { ext {eq } } = R _ { 1 } + R _ { d } + R _ { 4 } + R _ { c } = 6 \mathrm { k } \Omega

$(a) \mathrm { R } _ { \mathrm { a } } = \mathrm { R } _ { 7 } \| \mathrm { R } _ { 8 } = 2 \mathrm { k } \Omega (b) R _ { b } = R _ { 6 } + R _ { a } = 4 \mathrm { k } \Omega (c) \mathrm { R } _ { \mathrm { c } } = \mathrm { R } _ { 5 } \| \mathrm { R } _ { \mathrm { b } } = 2 \mathrm { k } \Omega (d) \mathrm { R } _ { \mathrm { d } } = \mathrm { R } _ { 2 } \| \mathrm { R } _ { 3 } = 1.2 \mathrm { k } \Omega (e) R _ { ext {eq } } = R _ { 1 } + R _ { d } + R _ { 4 } + R _ { c } = 6 \mathrm { k } \Omega (f) I _ { 1 } = V _ { s } / R _ { e q } = 12 \mathrm {~V} / 6 \mathrm { k } \Omega = 2 \mathrm {~mA} (g) V _ { R 1 } = R _ { 1 } I _ { 1 } = 2 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 4 \mathrm {~V} V _ { \mathrm { Rd } } = \mathrm { R } _ { \mathrm { d } 1 } \mathrm { I } _ { 1 } = 1.2 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 2.4 \mathrm {~V} V _ { R 4 } = R _ { 4 } I _ { 1 } = 0.8 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 1.6 \mathrm {~V} V _ { R _ { c } } = R _ { c } I _ { 1 } = 2 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 4 \mathrm {~V} (h) V _ { 1 } = V _ { s } - V _ { R 1 } = 12 \mathrm {~V} - 4 \mathrm {~V} = 8 \mathrm {~V} V _ { 2 } = V _ { 1 } - V _ { R d } = 8 \mathrm {~V} - 2.4 \mathrm {~V} = 5.6 \mathrm {~V} V _ { 3 } = V _ { 2 } - V _ { R 4 } = 5.6 \mathrm {~V} - 1.6 \mathrm {~V} = 4 \mathrm {~V} (i) \begin{array} { l } I _ { 5 } = \frac { V _ { 3 } } { R _ { 5 } } = \frac { 4 \mathrm {~V} } { 4 k \Omega } = 1 \mathrm {~mA} \ I _ { 6 } = \frac { V _ { 3 } } { R _ { b } } = \frac { 4 \mathrm {~V} } { 4 k \Omega } = 1 \mathrm {~mA} \end{array} (j) \begin{array} { l } \mathrm { V } _ { 4 } = \mathrm { V } _ { 3 } - \mathrm { R } _ { 6 } \mathrm { I } _ { 6 } = 4 \mathrm {~V} - 2 \mathrm { k } \Omega imes 1 \mathrm {~mA} = 4 \mathrm {~V} - 2 \mathrm {~V} = 2 \mathrm {~V} \ I _ { 7 } = \frac { V _ { 4 } } { R _ { 7 } } = \frac { 2 \mathrm {~V} } { 3 k \Omega } = 0.6667 \mathrm {~mA} \ I _ { 8 } = \frac { V _ { 4 } } { R _ { 8 } } = \frac { 2 \mathrm {~V} } { 6 k \Omega } = 0.3333 \mathrm {~mA} \end{array} Vs=12; R1=2000;R2=2000;R3=3000;R4=800;R5=4000;R6=2000;R7=3000;R8=6000; Ra=P([R7,R8]) Rb=R6+Ra Rc=P([R5,Rb]) Rd=P([R2,R3]) Req=R1+Rd+R4+Rc I1=Vs/Req VR1=R1*I1 VRd=Rd*I1 VR4=R4*I1 VRc=Rc*I1 Sum1=VR1+VRd+VR4+VRc V1=Vs-VR1 V2=Vs-VR1-VRd V3=V2-VR4 I5=V3/R5 I6=V3/Rb V4=V3-R6*I6 I7=V4/R7 I8=V4/R8 Answers: Ra =2000 Rb =4000 Rc =2000 Rd =1200 Req =6000 I1 =0.002000000000000 VR1 =4 VRd =2.400000000000000 VR4 =1.600000000000000 VRc =4 Sum1 =12 V1 =8 V2 =5.600000000000000 V3 =4.000000000000000 I5 =9.999999999999998e-04 I6 =9.999999999999998e-04 V4 =2 I7 =6.666666666666666e-04 I8 =3.333333333333333e-04$

(f)

I _ { 1 } = V _ { s } / R _ { e q } = 12 \mathrm {~V} / 6 \mathrm { k } \Omega = 2 \mathrm {~mA}

(g)

V _ { R 1 } = R _ { 1 } I _ { 1 } = 2 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 4 \mathrm {~V}

V _ { \mathrm { Rd } } = \mathrm { R } _ { \mathrm { d } 1 } \mathrm { I } _ { 1 } = 1.2 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 2.4 \mathrm {~V}

V _ { R 4 } = R _ { 4 } I _ { 1 } = 0.8 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 1.6 \mathrm {~V}

V _ { R _ { c } } = R _ { c } I _ { 1 } = 2 \mathrm { k } \Omega imes 2 \mathrm {~mA} = 4 \mathrm {~V}

(h)

V _ { 1 } = V _ { s } - V _ { R 1 } = 12 \mathrm {~V} - 4 \mathrm {~V} = 8 \mathrm {~V}

V _ { 2 } = V _ { 1 } - V _ { R d } = 8 \mathrm {~V} - 2.4 \mathrm {~V} = 5.6 \mathrm {~V}

V _ { 3 } = V _ { 2 } - V _ { R 4 } = 5.6 \mathrm {~V} - 1.6 \mathrm {~V} = 4 \mathrm {~V}

(i)

\begin{array} { l } I _ { 5 } = \frac { V _ { 3 } } { R _ { 5 } } = \frac { 4 \mathrm {~V} } { 4 k \Omega } = 1 \mathrm {~mA} \I _ { 6 } = \frac { V _ { 3 } } { R _ { b } } = \frac { 4 \mathrm {~V} } { 4 k \Omega } = 1 \mathrm {~mA}\end{array}

(j)

\begin{array} { l } \mathrm { V } _ { 4 } = \mathrm { V } _ { 3 } - \mathrm { R } _ { 6 } \mathrm { I } _ { 6 } = 4 \mathrm {~V} - 2 \mathrm { k } \Omega imes 1 \mathrm {~mA} = 4 \mathrm {~V} - 2 \mathrm {~V} = 2 \mathrm {~V} \I _ { 7 } = \frac { V _ { 4 } } { R _ { 7 } } = \frac { 2 \mathrm {~V} } { 3 k \Omega } = 0.6667 \mathrm {~mA} \I _ { 8 } = \frac { V _ { 4 } } { R _ { 8 } } = \frac { 2 \mathrm {~V} } { 6 k \Omega } = 0.3333 \mathrm {~mA}\end{array}

Vs=12;
R1=2000;R2=2000;R3=3000;R4=800;R5=4000;R6=2000;R7=3000;R8=6000;
Ra=P([R7,R8])
Rb=R6+Ra
Rc=P([R5,Rb])
Rd=P([R2,R3])
Req=R1+Rd+R4+Rc
I1=Vs/Req
VR1=R1*I1
VRd=Rd*I1
VR4=R4*I1
VRc=Rc*I1
Sum1=VR1+VRd+VR4+VRc
V1=Vs-VR1
V2=Vs-VR1-VRd
V3=V2-VR4
I5=V3/R5
I6=V3/Rb
V4=V3-R6*I6
I7=V4/R7
I8=V4/R8
Answers:
Ra =2000
Rb =4000
Rc =2000
Rd =1200
Req =6000
I1 =0.002000000000000
VR1 =4
VRd =2.400000000000000
VR4 =1.600000000000000
VRc =4
Sum1 =12
V1 =8
V2 =5.600000000000000
V3 =4.000000000000000
I5 =9.999999999999998e-04
I6 =9.999999999999998e-04
V4 =2
I7 =6.666666666666666e-04
I8 =3.333333333333333e-04

The Circuit Shown Below

Definitions: